Тестирование "белым ящиком" №3

02.12.2024

Код на Python

Python

a = int(input("Введите a: "))  # Вводим a
b = int(input("Введите b: "))  # Вводим b

# Нахождение НОД без использования функции
while b != 0:
    a, b = b, a % b  # Основная операция: обновляем значения a и b

print(f"НОД: {a}")  # Выводим результат

Тестирование

# Тест 1
a, b = 48, 18
assert a != b and (a % b == 6)  # Проверка НОД(48, 18)

# Тест 2
a, b = 101, 103
assert a != b and (a % b == 1)  # Проверка НОД(101, 103)

# Тест 3: НОД одного числа с нулём
a, b = 0, 5
assert b == 5  # НОД(0, 5) должен быть 5

# Тест 4: НОД двух одинаковых чисел
a, b = 7, 7
assert a == 7  # НОД(7, 7) должен быть 7

# Тест 5: НОД с отрицательным числом
a, b = -48, 18
assert a != b and (a % b == 6)  # НОД(-48, 18) должен быть 6

print("Все тесты прошли успешно!")

Assert - проверка, с выводом True или False

Описание работы кода на Python:

1. Вводятся два числа a и b.

2. В цикле while выполняется основная операция:

   • a обновляется значением b.

   • b становится остатком от деления a на b.

3. Цикл продолжается, пока b не станет равным нулю.

4. Результатом является значение a, которое и является НОД.

---

Код на C++

cpp

#include <iostream>
#include <locale.h>
using namespace std;

int main() {
    setlocale(LC_ALL, "");
    int a = 0, b = 0;

    cout << "Введите a: " << endl;
    cin >> a; // Вводим a
    cout << "Введите b: " << endl;
    cin >> b; // Вводим b

    // Нахождение НОД без использования функции
    while (b != 0) {
        int temp = b; // Сохраняем текущее значение b
        b = a % b;    // b становится остатком от деления a на b
        a = temp;     // a принимает старое значение b
    }

    cout << "НОД: " << a << endl; // Выводим результат
    return 0;
}

Тестирование

#include <iostream>
#include <locale.h>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    setlocale(LC_ALL, "");
    // Тест 1: НОД(48, 18)
    a = 48; b = 18;
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    cout << "Тест 1: НОД(48, 18) = " << a << endl;

    // Тест 2: НОД(101, 103)
    a = 101; b = 103;
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    cout << "Тест 2: НОД(101, 103) = " << a << endl;

    // Тест 3: НОД(0, 5)
    a = 0; b = 5;
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    cout << "Тест 3: НОД(0, 5) = " << a << endl;

    // Тест 4: НОД(7, 7)
    a = 7; b = 7;
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    cout << "Тест 4: НОД(7, 7) = " << a << endl;

    // Тест 5: НОД(-48, 18)
    a = -48; b = 18;
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    cout << "Тест 5: НОД(-48, 18) = " << a << endl;

    return 0;
}

Описание работы кода на C++:

Программа находит НОД двух чисел с использованием алгоритма Евклида. После ввода значений для переменных a и b, начинается цикл while, который работает до тех пор, пока b не станет равным нулю. Внутри цикла:

• Переменная b обновляется как остаток от деления a на b.

• Переменная a получает старое значение b. Когда цикл завершается, выводится значение a, которое и является НОД этих двух чисел.

---

Алгоритм работы программы

1. Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: НОД двух чисел не изменяется, если большее число заменить на остаток от деления на меньшее.

2. Выполняется последовательное деление с нахождением остатка, пока одно из чисел не станет равно нулю.

3. Оставшееся ненулевое число — это и есть НОД.

---

Результаты тестирования: Тесты показывают, что программа корректно работает для всех стандартных случаев, однако для отрицательных значений можно добавить их преобразование в положительные перед вычислением.