# Полигональное моделирование

### Основные понятия

**Полигоны** — это геометрические фигуры, которые используются для построения 3D-моделей. Они состоят из:

* **Граней** — плоских поверхностей, определяющих форму объекта.
* **Рёбер** — линий, соединяющих вершины.
* **Вершин** — точек, образующих углы граней.

<figure><img src="https://1308485993-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FN7UhabvsA3lSWn2rGodm%2Fuploads%2FVyCElUND2lb67Um4bgp3%2Fimage.png?alt=media&#x26;token=a42df6de-25fb-49b6-8a23-8cd3acaab6f0" alt=""><figcaption></figcaption></figure>

### Виды полигонов

<table data-view="cards" data-full-width="true"><thead><tr><th></th><th></th><th data-hidden></th><th data-hidden data-card-cover data-type="files"></th></tr></thead><tbody><tr><td><h2>Четырёхуглольник</h2></td><td></td><td></td><td><a href="https://1308485993-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FN7UhabvsA3lSWn2rGodm%2Fuploads%2F8TrfbXoAnn1z9upsT9Mb%2Fimage.png?alt=media&#x26;token=206031ef-a47b-4c39-ba20-8d2b2fee09ce">image.png</a></td></tr><tr><td><h2>Треугольник</h2></td><td></td><td></td><td><a href="https://1308485993-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FN7UhabvsA3lSWn2rGodm%2Fuploads%2F32jBOEKGDaWV1sy2Tb5s%2Fimage.png?alt=media&#x26;token=500e9dde-e292-41ac-88fe-9106e23ae079">image.png</a></td></tr><tr><td><h2>Четырёхуглольник</h2></td><td></td><td></td><td><a href="https://1308485993-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FN7UhabvsA3lSWn2rGodm%2Fuploads%2FBlr4ZE99yBOYuVQaGgbT%2Fimage.png?alt=media&#x26;token=4c4f2677-6a1a-4884-b94f-a09c7a7e1182">image.png</a></td></tr></tbody></table>

### Как работают полигоны?

* Каждый полигон плоский, а форма сложных объектов создаётся путём соединения множества граней.
* Для текстурирования (нанесения рисунка на поверхность) полигоны разворачиваются в двумерное пространство.

### Применение полигонов

1. **Видеоигры**
   * Используются упрощённые модели для высокой скорости обработки.
   * Оптимизация позволяет сохранить баланс между качеством графики и производительностью.
2. **Кино и анимация**
   * Сложные полигоны позволяют создать детализированные 3D-объекты.
   * Используются для реалистичных персонажей и окружений.

***

## Интерполирование сплайнами

### Что такое сплайн?

**Сплайн** — это гибкая математическая кривая, которая:

* Может проходить через заданные точки (интерполяция).
* Обеспечивает гладкие переходы между сегментами.

<figure><img src="https://1308485993-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FN7UhabvsA3lSWn2rGodm%2Fuploads%2FQLYZtztleb7RmkafGnbn%2Fimage.png?alt=media&#x26;token=640a0906-42f3-4e9e-a7c1-2819a7d34b1d" alt=""><figcaption><p>Спалйн</p></figcaption></figure>

#### Как они работают?

* Сплайны делятся на сегменты, каждый из которых описывается полиномом.
* Ключевое свойство: они непрерывны и плавны на всех участках.

### Типы сплайнов

1. **Линейные сплайны**
   * Соединяют точки прямыми линиями, создавая "ломаную".
   * Простой, но грубый вариант.
2. **Кубические сплайны**
   * Создают гладкие кривые с непрерывными производными.
   * Идеальны для сложных траекторий.
3. **B-сплайны**
   * Используются для контроля над формой кривой.
   * Применяются в анимации и дизайне.

### Применение сплайнов

<figure><img src="https://1308485993-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FN7UhabvsA3lSWn2rGodm%2Fuploads%2FlwJI5cYZH0ZCnUMhnUlW%2Fimage.png?alt=media&#x26;token=88e0f2ce-cbff-4b83-85ce-420136d5a034" alt=""><figcaption></figcaption></figure>
